Πως τρέχουμε αρχεία .exe

Ναι, μπορούμε ορισμένα από αυτά μέσω wine (windows emulator), αλλα όχι όλα

Δηλαδή γίνεται να τρέχω το adobe flash ή το photoshop ή το dreamweaver μέσα από το linux?

Ναι με το wine
Ελεγξε στο site του wine ποιες εκδόσεις υποστηρίζονται.

Πάντως σου συνιστώ αντί photoshop το gimp,
αντι dreamweaver το nvu ή το quanta plus
και το adobe flash έχει ήδη έκδοση για linux (v.9)